cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD(D nằm trên BC).Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC.Biết AD2=4AF.AE và BD<CD.tính số đo góc AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB 3 cm, BC 5 cma, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BDc, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm
a, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
c, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . Chứng minh rằng DE2 = BD * CE*BC
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
BD*CE*BC
=BH^2/BA*CH^2/CA*BC
=AH^4/AH=AH^3
=DE^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm
a. Giải tam giác vuông ABC
b. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD
c. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh BF.BD = BE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH 4cm, CH 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN1/2BCc) Tính diện tích tứ giác DEMNd) C/m AD.ABAE.AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE
b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN=1/2BC
c) Tính diện tích tứ giác DEMN
d) C/m AD.AB=AE.AC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.Biết BH=4cm,CH=9cm.
a/Tính độ dài AH;
b/Chứng minh rằng AD.AB=AE.AC;
c/Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N.Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH 4cm, HC 9cm.a) Tính độ dài DE.b) Chứng minh AD. AB AE. ACc) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.d) Tính diện tích tứ giác DENM.tui còn câu d ko làm được thoi ai giúp với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.
a) Tính độ dài DE.
b) Chứng minh AD. AB = AE. AC
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
d) Tính diện tích tứ giác DENM.
tui còn câu d ko làm được thoi ai giúp với
d) Ta có: \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow HDAE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)
Ta có: \(DM\parallel EN (\bot DE)\) và \(\angle MDE=\angle DEN=90\)
\(\Rightarrow MDEN\) là hình thang vuông
Vì \(\Delta BDH\) vuông tại D có M là trung điểm BH
\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta HEC\) vuông tại E có M là trung điểm CH
\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{DENM}=\dfrac{1}{2}.\left(DM+EN\right).DE=\dfrac{1}{2}.\left(2+\dfrac{9}{2}\right).6=\dfrac{39}{2}\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Biết BD = 3, DC = 4. Chứng minh rằng: AEDF là hình vuông và tính diện tích của nó
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP